民法でいうところの、「所有権」についてなのですが、これは例えば家をだれかにあげる場合、どうすれば「所有権が移った」と言えるのですか？民法の教科書には、登記はあくまで第三者への対抗手段となりうるだけとかかれており、ということは、別に口で「この家をあなたにあげます」といっただけで（もちろん表意者には本当に相手にあげる意志があります）、所有権は移転したと言っていいのですか？
贈与契約が成立すれば、所有権が移転します
「この家をあなたにあげます」だけでは、贈与契約は成立しません
契約は、申込みと承諾があって初めて成立するからです
「この家をあなたにあげます」の後、「この家をあなたからもらいます」という意思表示があれば、ようやく贈与契約が成立します
この時点で、家の所有権はもらった側に移転した、といって構いません
贈与登記をするかどうかは、おっしゃるように第三者への対抗手段をとるかどうかの話にすぎませんから、登記をしないと所有権が移らない、ということではありません